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© PATRIK STOLLARZ / AFP
© PATRIK STOLLARZ / AFP
Inventées ou découvertes ?

Mais au fait, c'est quoi les maths ? Et la petite question candide posée par une ado sur Tik Tok déclencha un grand débat entre scientifiques et philosophes

Publié le 27 septembre 2020
La vidéo d'une adolescente se demandant si les mathématiques sont réelles est devenue virale. La question est en effet loin d'être aussi simple qu'elle en a l'air...
Carlo Rovelli
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Carlo Rovelli est physicien, théoricien et philosophe des sciences. Directeur de recherche au CNRS et professeur à l'Université de la Méditerranée à Marseille, il a développé avec l'américain Lee Smolin la théorie de la gravitation quantique à boucles.
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La vidéo d'une adolescente se demandant si les mathématiques sont réelles est devenue virale. La question est en effet loin d'être aussi simple qu'elle en a l'air...

Atlantico : Il y a quelques semaines, une adolescente a publié une vidéo sur le réseau social Tik Tok dans laquelle elle s'interroge sur le fait que mathématiques soient réelles ou non. Sa question est rapidement devenue virale. Pourquoi une question si évidente enflamme-t-elle les débats ?

Carlo Rovelli : La réalité n'est pas que la vidéo sur TikToc a généré des débats intellectuels. Les débats intellectuels sur la nature des maths sont là depuis toujours.  Ce que le succès de cette vidéo sur TikTok a généré est l'intérêt des médias, qui sont donc allé demander l'opinion des intellectuels sur ce sujet. Un journaliste américain qui m'a interrogé récemment sur ce sujet, après la vidéo, a été explicite. Il m'a dit : "Tik Tok a convaincu mon rédacteur-chef de traiter le sujet."

Quelle est l’importance dans la recherche de savoir si les maths ont été inventées ou découvertes ?

Aucune, que je sache. 

Quels sont les arguments de chacun des camps ? 

Les camps ne sont pas deux, ils sont trois. Moi par exemple, je suis dans le troisième.  

L'argument pour défendre l'idée que les math existent et doivent être "découvertes" est la sensation très très vivide d'une vérité unique, universelle, et difficile à trouver, que prouvent les mathématiciens. Concrètement, cela consiste à dire que les mathématiciens trouvent des choses qui bien évidemment étaient déjà là, cachées".  

L'argumentaire selon lesquels les mathématiques sont "inventées" est le fait que les maths sont des constructions assez arbitraires, qui peuvent partir dans des directions différentes et assez arbitraires.  Construire des maths est aussi un peu comme inventer les règles des échecs, et  ensuite trouver la solutions à des problèmes dans le contexte de ces règles.

Enfin, le troisième camp, dans lequel je suis, pense que la question ne veut finalement rien dire.   "Découvrir" ou "inventer" ne sont pas si différents, et dire qu'une idée "était déjà là" avant de la penser est seulement une façon de parler des contraintes, de la difficulté de la recherche en math, ou des propriétés des structures mathématiques.

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Mots-clés :
mathématiques, maths, sciences
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Le gorille
- 27/09/2020 - 23:21
Couper les cheveux en quatre...
... Pour une situation qui n'existe pas. En pratique, on n'invente ni on ne découvre des maths. On résout des problèmes.... que la pratique nous jette à la figure. Philosophiquement, une flèche ne peut pas atteindre sa cible, la réalité est autre : les maths sont là pour renvoyer la philo à ses chères études. Quelle longueur parcourt une roue ? Ben, y a qu'à mesurer... les maths sont là pour généraliser la solution. Quel est le plus court chemin sur un globe ? Ne le demandez pas aux marins, ils vous parleront vents, courants, écueils, côtes, détroits. Les aviateurs, aussi : vents, couloirs, zones interdites... Alors demandez-le aux fusées balistiques : les maths s'en donnent à cœur joie ! Et c'est tout. Un problème, disons épineux, se pose à l'Homme.... et voilà le miracle, le besoin crée les mathématiques. Et tout était déjà là ! Oui, je sais, c'est plus facile quand on utilise de bonnes notations, et qu'on a bien défini l'algorithme ! Et ça commence en 7e avec les divisions !