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E=MC2

Alan Turing, cet informaticien de génie, briseur de codes

Publié le 22 juin 2012
Le 23 Juin, le monde entier fêtera l'anniversaire des cent ans de la naissance du célèbre mathématicien.
Jean-Paul Truc est actuellement rédacteur en chef de la revue de Mathématiques Quadrature. 
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Le 23 Juin, le monde entier fêtera l'anniversaire des cent ans de la naissance du célèbre mathématicien.

Si 2012 est pour la France l'année Poincaré, elle est également l'année Alan Turing (23 juin 1912 - 7 juin 1954) .  La plus importante conférence se tiendra à l'université de Manchester, où Turing exerça de 1948 à 1954, du 22 au 25 juin. 

Elle rassemblera des conférenciers réputés parmi lesquels le champion du monde d'échecs Garry Kasparov, des informaticiens de très haut niveau comme Don Knuth,  Sir Tony Hoare (Microsoft, Turing Award winner),  Leslie Valiant (Harvard University, Turing Award winner), Andrew Chi-Chih Yao (Tsinghua University, Turing Award winner), et des mathématiciens comme Sir Roger Penrose (Oxford, Wolf Prize).  

Mais d'autres conférences sont prévues, du 24 au 27 juin à Cambridge, du 25 au 28 à Dubrovnik, du 18 au 22 juin au Texas (Austin), au Portugal du 26 au 29 juin etc. En France, l'ENS Lyon organise un congrès de trois journées du 2 au 4 juillet, en hommage à Alan Turing. Un film documentaire « Britain's greatest codebreaker »  a été  diffusé sur Channel 4 en novembre 2011, et une adaptation pour le cinéma est programmée avec Leonardo DiCaprio dans le rôle de Turing. 

Pourquoi Alan Turing est-il si important aux yeux des scientifiques du monde entier aujourd'hui ? Parce qu'il a influencé de nombreux domaines des mathématiques,  mais surtout à cause de son rôle précurseur dans l'apparition de l'informatique au vingtième siècle. Retraçons brièvement sa carrière :  

Enigma versus « the bombe »  
Transportons-nous en octobre 1939, dans le sud-est de l'Angleterre, comté de Bugkinghamshire, plus précisément au manoir de Bletchley, nom de code « Station X » .  La nuit tombe vite en cet hiver 1940, et la grisaille et le brouillard qui envahissent le parc semblent en accord avec le moral de la nation anglaise. Après une réunion avec le commandeur  Deniston, un petit groupe discute devant la porte de Hut8 ;  l'un des garçons, d'allure sportive,  reste un peu en retrait.  Après avoir pris congé de ses collègues, il enfourche sa bicyclette et rejoint son auberge, la Crown Inn, située dans le village de Shenley Brook End, à quelques kilomètres de là.  Ce jeune homme se nomme Alan Turing ; il vient juste de rentrer de Princeton où il a achevé son PhD

Pour un peu, on se croirait dans un roman d'espionnage de John le Carré :  Depuis le 15 août 1939, le GCCS (Government Code and Cypher School) s'est installé à Bletchley, peut-être en prévision du blitz londonien qui va débuter, et certainement pour la discrétion de ce lieu retiré. La menace principale est celle des sous-marins allemands qui attaquent  les convois dans l'Atlantique et la Manche. La situation est critique et l'amirauté s'inquiète. Le directeur du   GCCS, le commander Alister Deniston insiste pour recruter des cervaux,  « men of the professor type », comme il le mentionne dans un de ses courriers, pour arriver à décrypter les communications de Kriegsmarine. Parmi ceux qui rejoignent  le centre, se trouve Alan Turing.  

Quand il arrive à « Station X » , le 4 septembre 1939,  Alan Turing jouit déjà d'une certaine réputation ; diplomé du Kings College à Cambridge, ancien élève de Hardy, il a été élu fellow (enseignant-chercheur) de ce même college en 1935, et dés 1936 il a jeté les bases de sa théorie de la calculabilité, inventant au passage les célèbres « machines de Turing ». Il a passé l'année 1938 à Princeton où il a obtenu son PhD sous la direction d'Alonzo Church, et s'est perfectionné dans la logique, la théorie des nombres et l'algèbre. 

Au manoir de Bletchley,  Alan Turing occupe la direction de « Hut8 » ,  le baraquement qui abrite le service chargé de décrypter les communications de la marine allemande.

La machine Enigma 
Durant les années 39-40, Alan Turing  va y mettre au point « la Bombe »,  une machine électro-mécanique capable de briser les codes de la machine electro-mécanique Enigma utilisée par les allemands. Cette machine effectuait un encodage à travers un système mécanique de rotors et un réseal électrique compliqué, Cet atout sera décisif pour remporter la bataille de l'Atlantique. 

L'après guerre 
Alan Turing va continuer ses travaux de décryptage à Bletchley jusqu'en 1944. Après la guerre il poursuit sa carrière universitaire. En 1945 il lance le programme ACE (Automatic Computing Engine) qui débouche sur l'un des premiers ordinateurs commercialisés en Angleterre par la compagnie DEUCE. Il rejoint  l'université de  Manchester en 1948, où il participe à l‘élaboration du premier ordinateur avec programmes résidents dans la mémoire. En  1950 il propose le désormais fameux test de Turing. Un ordinateur passe le test si en conversant avec lui, un observateur est incapable de faire la différence avec un humain (cette épreuve aurait été baptisée « Test de Turing » par l'auteur de science fiction A.C. Clarke). 

Une fin tragique
Malheureusement, Alan Turing est assigné en justice en mars 1952 pour homosexualité, ce qui est encore considéré comme un délit
; pour éviter la prison il choisit de suivre un traitement chimique,  qu'il supporte très mal. L'athlète marathonien, qui aurait pu participer aux jeux olympiques de 1948 s'il ne s'était pas blessé, n'est plus que l'ombre de lui-même. Il se suicide par empoisonnement au cyanure le 7 juin 1954.

Comme l'a déclaré un de ses anciens collègues de Bletchley Park, le professeur Jack Good, « Heureusement que les autorités n'ont pas eu vent de l'homosexualité de Turing durant la guerre, car il aurait été chassé du centre, et nous aurions perdu ». 

Comment réparer l'injustice ? 
En septembre 2009 déjà le premier ministre Gordon Brown avait fait des excuses publiques de la part du gouvernement pour ce traitement mais aujourd'hui  les supporters de Turing veulent  davantage : une pétition a déjà rassemblé près de 34000 signatures de citoyens britanniques pour obtenir une rectification de la décision de la part du ministère de la justice. 

Les machines de Turing et la calculabilité. 
Le mot informatique date de 1957... Il n'existe donc pas quand Alan Turing commence à s'intéresser aux calculateurs electro-mécaniques en 1935 et à leurs possibilités
  (le transistor ne sera découvert qu'en 1947). Pour pouvoir modéliser une théorie du calcul et découvrir ce qui est effectivement calculable, il doit définir une machine simple et idéale, capable en théorie d'exécuter des programmes et de mettre en œuvre des algorithmes. Sa  « machine » sera donc un automate de calcul doté d'un état interne, pouvant prendre toutes les valeurs d'un ensemble fini d'états possibles. Elle sera également dotée d'un espace de travail, que l'on peut imaginer comme une bande infinie divisée en cases numérotées de - ¥ à + ¥,  (c‘est-à-dire : …,-3,-2,-1,0,1,2,3,…) et également munie d'une tête de lecture-écriture qui peut lire et écrire dans les cases numérotées des symboles pris dans un alphabet A fini.

La tête de lecture-écriture peut avancer ou reculer d'un pas au maximum à chaque étape du calcul. L'action de la machine de Turing est définie par une table de règles ; sans rentrer dans les détails, disons qu'une telle machine peut obéir à des instructions comme « lire le contenu de la case 100, le transcrire en binaire, ajouter le contenu de la case 101 et reporter le résultat en case 102 ».  Les problèmes que peuvent traiter ces machines sont appelés les fonctions calculables. Dans la pratique on peut les assimiler aux fonctions calculables par des programmes comportant des opérations élémentaires sur les nombres entiers, des tests, des boucles « for » et des  boucles « while ».

Lorsqu'elle rentre dans un état pour lequel aucune action n'est définie par les règles, la machine s'arrête  ; elle peut aussi boucler indéfiniment.  Grâce à ces notions, Alan Turing va pouvoir répondre à une question posée par David Hilbert sous une autre forme : le problème de la décision (Entscheidung).  Dans son article fondateur de 1936  « On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem » , il prouve qu'il n'est pas possible de concevoir une machine de Turing universelle, capable de décider si une machine de Turing donnée va s'arrêter (le programme termine) ou boucler indéfiniment.  Avec le théorème d'incomplétude de Gödel (1931) et l'apparition du chaos dans les travaux de Poincaré, ce résultat achève de déstabiliser les certitudes de prévision et de calculabilité du siècle précédent.  

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jipt
- 25/06/2012 - 11:34
Quelques réponses
Désolé que deux symboles mathématiques ne soient pas bien passés dans le texte....
A part cela, oui, il y a beaucoup de gens qui ne connaissent pas bien Turing (et qui savent pleins de choses que j'ignore sur d'autres sujets). C'est tout l'intérêt de publier un article de vulgarisation sur ce grand carrefour d'informations qu'est Atlantico.
Merci de votre attention !
manon guez
- 23/06/2012 - 16:26
Savoir
Quelqu'un ici ne savait-il pas celà???
Aristote
- 23/06/2012 - 14:47
@ A6parterre
Qu'est-ce qu'il vous a fait, Aristote ?