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Niveau Collège

Auriez vous le brevet des collèges ou... signé une pétition car les épreuves étaient trop difficiles ?

Publié le 15 juillet 2019
Pas de Bac ou de Brevet digne de ce nom sans sa pétition nationale dénonçant un sujet trop difficile et réclamant l’indulgence des correcteurs !
Nathalie MP Meyer
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Nathalie MP Meyer est née en 1962. Elle est diplômée de l’ESSEC et a travaillé dans le secteur de la banque et l’assurance. Depuis 2015, elle tient Le Blog de Nathalie MP avec l’objectif de faire connaître le libéralisme et d’expliquer en quoi il...
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Pas de Bac ou de Brevet digne de ce nom sans sa pétition nationale dénonçant un sujet trop difficile et réclamant l’indulgence des correcteurs !

Cette année, ce sont l’épreuve anticipée de français des bacheliers des sections S et ES et l’épreuve de mathématiques du Brevet des Collèges qui ont déclenché l’indignation des élèves. C’est simple :

« Le brevet de maths, il était plus chaud que la canicule. »

Quand on vous dit qu’il y a pire catastrophe que le réchauffement climatique en ce bas monde !

Si les bacheliers éplorés qui n’ont pas compris qu’Andrée (avec E) Chedid était une femme ont rapidement été renvoyés à leur nullité sur les réseaux sociaux, les collégiens effrayés par les maths ont trouvé plusieurs oreilles compatissantes, y compris du côté de leurs professeurs.

Selon un enseignant responsable du groupe mathématiques au SNES (Syndicat National des Enseignements de Second degré) l’épreuve était globalement « difficile »et le sixième exercice, particulièrement visé par les lamentations, ne reflétait que le sadisme de l’Education nationale qui se serait « fait plaisir » en concoctant pareil sujet :

« C’est du calcul littéral, nous n’avons pas le temps de les préparer à ce genre de subtilités. »

Plus de QCM, plus de questionnaire Vrai/Faux comme les années précédentes, de quoi dérouter lâchement les élèves !

J’ai pourtant le vague souvenir que développer, réduire et factoriser faisaient partie des grands classiques de 3ème. Comme le souligne un autre enseignant :

« Ils n’ont pas eu à traiter des exercices classiques que l’on a l’habitude de voir durant l’année. C’est un bon sujet cependant, qui s’inscrit dans l’esprit de la réforme du collège. (…) Avec la réforme, on ne demandera plus aux élèves de troisième d’avoir des automatismes mais de développer leur réflexion. »

Sortir des automatismes, développer sa réflexion… Peut-être est-ce là, en effet, ce qui manque à la formation des élèves.

Quoi qu’il en soit, je suis maintenant trop éloignée de la classe de 3ème pour avoir un avis pertinent sur la difficulté de l’épreuve par rapport au programme enseigné pendant l’année.

Mais pour commencer mes traditionnels « Énigmes et jeux du 14 juillet » (ici 201520162017 et 2018), je vous propose de vérifier si nous autres du Blog de Nathalie MP aurions été capable de résoudre brillamment certains des exercices de maths du Brevet. Toutes les solutions seront données ici le mercredi 17 juillet 2019.

 

PREMIER PROBLÈME : Exercice n° 1 du Brevet de Maths 2019 

Cet exercice est très similaire aux petits casse-tête que j’ai l’habitude de relayer ici. Voici son énoncé :

Le capitaine d’un navire possède un trésor constitué de 69 diamants, 1 150 perles et 4 140 pièces d’or. Le capitaine partage équitablement le trésor entre les marins.

Question : Combien y-a-t-il de marins sachant que toutes les pièces, perles et diamants ont été distribués ?

Indice : L’énoncé du brevet demande d’abord de décomposer 69, 1 150 et 4 140 en produits de facteurs premiers.
Exemple : 2 x 2 x 5 est une décomposition du nombre 20 en un produit de facteurs premiers car 2 et 5 sont tous deux des nombres premiers, c’est-à-dire divisibles uniquement par 1 et par eux-mêmes.

 

DEUXIÈME PROBLÈME : Exercice n° 6 du Brevet de Maths 2019 

Il s’agit de l’exercice qui a concentré le plus de plaintes de la part des élèves. D’après le professeur interrogé par Le Figaro, il ne se présentait pas sous une forme traditionnelle car il faisait appel à plusieurs notions différentes du programme de 3ème, mais il était conçu pour inciter les élèves à aller chercher par eux-mêmes les notions pertinentes pour le résoudre.

Voici deux programmes de calcul  :

 

Questions :

 

Remarque personnelle : C’est… comment dire ? D’une facilité « déconcertante » ?

 

TROISIÈME PROBLÈME : Les 10 soldats


Dans le cadre d’une opération militaire secrète en Iran, un capitaine du Pentagone (ministère de la défense des Etats-Unis) ne dispose que de 10 soldats qu’il doit cependant déployer de façon à obtenir 5 alignements de 4 hommes.

Question : comment le capitaine doit-il disposer ses soldats ?

Indice : il s’est glissé dans l’énoncé !

QUATRIÈME PROBLÈME : Interlude Devinettes !

Attention, attention, c’est au moins du niveau du Brevet de maths !

1. Je suis entre 188 et 190, mais je ne suis pas 189. Qui suis-je ?
2. Quel mot français contient le plus de « i » ?
3. Je suis à la tête de 25 soldats et sans moi Paris sera pris. Qui suis-je ?
4. J’ai une serrure mais pas de porte. Qui suis-je ?
5. Un fermier a 17 vaches ; elles meurent toutes sauf 9. Combien lui en reste-t-il ?
6. La famille Fünfkind a 5 enfants. La moitié sont des filles. Comment est-ce possible ?
7. Dans quel cas le chien est avant le maitre et l’employé avant le patron ?
8. Quel nombre divisé par lui-même donne son double ?

.

CINQUIÈME PROBLÈME : Le gâteau triangulaire

Pour fêter la fin de l’année universitaire, un professeur de mathématiques a décidé d’offrir un gâteau en forme de triangle quelconque à ses étudiants. Le gâteau ne sera donc ni équilatéral, ni isocèle, ni rectangle.

Le professeur passe commande chez le pâtissier en précisant bien les trois longueurs différentes des côtés du gâteau. Comme il est gourmand, il demande un nappage de fraises et de crème Chantilly.

De son côté, le pâtissier confectionne le gâteau désiré et commande à son tour une boîte triangulaire de mêmes mesures afin de protéger le gâteau pendant la livraison.

Or au moment d’emballer la délicate pâtisserie, il se rend compte que les mesures sont correctes mais que la boîte a été livrée dans une forme symétrique par rapport à celle du gâteau, comme indiqué dans le dessin ci-dessus. Il s’agit d’une symétrie axiale qui transforme A en A’, B en B’ et C en C’.

Dans l’impossibilité de retourner le gâteau sens dessus-dessous compte tenu de la garniture de Chantilly et ne voulant pas abîmer la boîte, il téléphone au professeur pour savoir comment découper le gâteau afin de le faire rentrer dans l’emballage. Celui-ci lui répond que c’est extrêmement simple : deux découpes suffiront !

Question : Quelles sont les deux découpes à effectuer pour faire rentrer le gâteau – en morceaux et fraises et chantilly sur le dessus – dans la boîte ?

Indice : Le triangle n’est pas rectangle, mais tout triangle quelconque peut se décomposer en deux triangles rectangles.

SIXIÈME PROBLÈME : C’est bidon !


Un fermier veut verser exactement 4 litres de lait dans un bidon de 5 litres. Pour ce faire, il n’a à sa disposition que le bidon de 5 litres et un bidon de 3 litres.

Question : Comment doit-il procéder pour avoir exactement 4 litres dans le bidon de 5 litres ?

Remarque : Il existe plusieurs solutions.

.

+ CURIOSITÉ  NUMÉRIQUE : La conjecture de Syracuse

Il se trouve que le programme de calcul n° 1 utilisé dans le Brevet de maths de cette année – multiplier un nombre par 3 et ajouter 1 (voir deuxième problème) – fait partie d’une conjecture mathématique célèbre appelée conjecture de Syracuse.

Célèbre, mais néanmoins conjecture, c’est-à-dire non démontrée à ce jour. [Ah, mais voilà pourquoi ce Brevet de maths était si difficile !]

Voici la recette de la suite de Syracuse :

Prenez un entier naturel non nul. S’il est pair, divisez-le par 2 et s’il est impair multipliez-le par 3 et ajoutez 1. Répétez l’opération avec le résultat obtenu et ainsi de suite.

Exemples : 

Le nombre 14 étant pair, on le divise par 2. On obtient 7 qui est impair, donc on multiplie 7 par 3 et on ajoute 1. On obtient 22 qui est pair, donc on divise par 2 et on obtient 11 qui est impair etc. etc.

Pour 14, on obtient donc :
14 – 7 – 22 – 11 – 34 – 17 – 52 – 26 – 13 – 40 – 20 – 10 – 5 – 16 – 8 – 4 – 2 – 1 – 4 – 2 – 1 – 4 – 2 – 1 …

Pour 15, on obtient :
15 – 46 – 23 – 70 – 35 – 106 – 53 – 160 – 80 – 40 – 20 – 10 – 5 – 16 – 8 – 4 – 2 – 1 – 4 – 2 – 1 – 4 – 2 – 1 …

Une fois que le nombre 1 a été obtenu, la suite 4 – 2 – 1 se répète indéfiniment en un cycle de longueur 3 appelé cycle trivial. Jusqu’à présent, on n’a jamais rencontré de suite de Syracuse qui n’aboutisse pas à 1 puis au cycle trivial.

La conjecture de Syracuse consiste donc à dire que la suite de Syracuse de tout entier naturel non nul atteint 1.


Elle a été validée pour tous les entiers jusqu’à 1,25 x 2662, soit environ 6 milliards de milliards, nombre énorme qui tend à renforcer sa véracité.

Mais malgré l’intérêt qu’elle a suscité chez les mathématiciens depuis que l’Allemand Lothar Collatz l’énonça en 1928 et depuis qu’elle fut largement diffusée par le mathématicien Helmut Hasse de l’université américaine de Syracuse (d’où son nom), elle n’a pas été démontrée.

Certains mathématiciens ont même formulé une nouvelle conjecture : la conjecture de Syracuse serait de l’ordre de « l’indécidable ».

Ce n’est pourtant pas faute d’avoir intensément réfléchi au problème. Dans les années 1950 et 1960, c’est-à-dire en pleine guerre froide, les mathématiciens américains des universités de Yale et de Chicago ainsi que les chercheurs de Los Alamos s’y sont même tellement intéressés qu’une plaisanterie se développa sur le fait que cette conjecture était un complot soviétique visant à détourner les scientifiques américains de leurs recherches essentielles !

 

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moneo
- 15/07/2019 - 18:20
Normal
ou est l'égalité de la république française dans tout cela..;