Monopoly : comment utiliser les calculs de probabilité pour mettre une raclée à vos amis

Tout le monde connaît le Monopoly. Ce que l’on ignore, c’est que ce jeu dit de hasard est en partie prévisible. Vendu à un milliard d’exemplaires rien qu’aux Etats-Unis depuis sa création, 400 000 en France, il est né en 1935 de l’imagination de Charles Darrow, l’une des nombreuses victimes du krach boursier de 1929. Ce jeu va permettre à son inventeur de faire fortune...

Chaque pion représente un joueur qui se déplace toujours dans le même sens, en fonction du chiffre obtenu sur les dés ou des instructions données par certaines cartes, sur un plateau de 40 cases. Il s’agit d’acheter, vendre ou louer des propriétés de manière à devenir le plus riche possible.

D'après Business Insider, voici le jeu tel qu'on le voit :

Et voici le jeu tel qu'il est.

Il y a donc plus de probabilité d’atterrir sur un lieu plutôt qu'un autre. Il faut donc viser les propriétés sur lesquelles on a le plus de chance de passer et pas forcément les plus chères. La clé pour comprendre cela est de comprendre ce qu'est la prison. 

La prison

On peut aller en prison pour plusieurs raisons : en tirant des dés doubles trois fois de suite, en tombant sur la case "aller en prison", en tombant sur des cases "chance" ou "caisse de communauté" qui nous envoient en prison. Les cases entre la "prison" et allez en "prison" sont plus fréquentées que celles entre "allez en prison et "prison". En achetant et développant des espaces sur lesquels les joueurs sont plus susceptibles d’atterrir, vous pouvez donc obtenir des belles propriétés.

Pour en sortir, trois solutions : acheter ou utiliser une carte de sortie de prison que l’on a déjà, payer 50 euros d’amende (ne pas hésiter pour éviter de sauter son tour, ce qui fait perdre des occasions d'acheter des propriétés), lancer les dés trois fois et obtenir au moins une fois un double.

Globalement, avec la case prison, les cases chance et caisse de communauté sont celles sur lesquelles il est le plus probable de s'arrêter. En comprenant comment elles changent l'itinéraire d'un pion, on peut voir quelles sont les lieux les plus intéressants.

Les 16 cartes "chance"

• Sortir de prison (1/16)
• Recevoir de l’argent (3/16)
• Avancer votre pion (8/16)
• Faire un paiement (impôts par exemple) (3/16)
• Allez en prison directement (1/16)

Pour exploiter au mieux ces deux types de carte, il faut acheter les propriétés sur lesquelles elles nous font atterrir et celles qui sont voisines.

Sachant cela, et d'après les propriétés des chaînes de Markov, il semble judicieux d’acquérir les cases suivantes, qui constituent les six propriétés les plus visitées. Dans l'ordre de la plus visitée à la moins :

• Avenue Henri Martin    
• Gare de Lyon
• Place Pigalle                          
• Boulevard Saint-Michel       
• Avenue Matignon 
• Avenue Mozart
  

Dans l'ordre, les quartiers orange et rouge occupent donc la majeure partie du haut du classement. A l’inverse, l’avenue des Champs-Élysées est la propriété la moins visitée.