Où est ma calculette ?
Pourquoi tant de personnes ont du mal à retenir combien font 7 x 8
Certains calculs élémentaires sont plus difficiles à retenir et à réciter sans hésitation que les autres. C'est le cas de 7 fois 8. L'interférence provoquée à cause des chiffres proches et de grande taille en serait la cause principale.
Atlantico : On a beau les apprendre et essayer de s'en souvenir, certaines multiplications sont plus problématiques à retenir que d'autres. Comment expliquer, par exemple, qu'il nous soit plus difficile de répondre à 7×8, ou 6×7 (niveau CE2, 8 ans) sans hésiter ?
- Les interférences
- L'effet de taille des nombres
- Les méthodes de calcul
Comment faire en sorte de ne plus être confronté à cette hésitation ? Quels moyens mémo-techniques conseilleriez-vous ?
En plaisantant, on pourrait dire que si une technique simple et efficace pour tous existait, elle serait certainement désormais inscrite dans le programme.
Plus sérieusement, il existe des méthodes permettant d'augmenter sa capacité de mémorisation. L'une d'entre elle consiste à se raconter une histoire. On peut par exemple imaginer chaque chiffre comme un personnage dans une histoire. Cette méthode est souvent utilisée par les champions de mémorisation, comme Akira Haraguchi qui aurait récité sans erreur 100 000 décimales de pi (voir ici), ou Ben Pridmore, qui est capable de retenir l'ordre des cartes d'un paquet mélangé en moins de 25 secondes (voir ici). L'idée est de se raconter une aventure ou une histoire ayant un sens où les chiffres correspondent à des personnages ou des bouts de texte. Des éléments de l'histoire racontent alors la table, les décimales de pi ou n'importe quoi d'autre. Il n'est pas certain qu'une telle méthode soit généralisable à tous, ni qu'elle débouche sur un accès rapide au résultat de 7x8 par exemple, car il faudra pour beaucoup se remémorer l'histoire depuis le début, ce qui pourra prendre du temps...
Au-delà de ces techniques, deux éléments paraissent important pour la mémorisation : Il y a d'abord la motivation à apprendre ou l'intérêt pour la chose à retenir. En l'occurrence, on imagine bien que l'intérêt est très limité pour la plupart des élèves, car la multiplication leur apparaît surtout comme une association purement arbitraire entre des nombres. Il y a ensuite l'entraînement en situation : c'est en utilisant ces connaissances dans des contextes de problèmes variés que les élèves finissent par mieux les retenir et en faire des réflexes.
Existe-t-il des catégories de personnes, du point de vue du fonctionnement du raisonnement par exemple, qui seraient plus sensibles à ces hésitations ?
Nous avons tous expérimenté le fait que lorsque nous avons un doute sur nos propres souvenirs, nous nous embrouillons plus facilement. Il est plus utile d'être sûr de soi et de se fier à des souvenirs même peu fiables que de trop ruminer sur la fiabilité de notre réponse. La confiance en soi est un des éléments qui peuvent expliquer des différences entre les élèves.
De plus, tous les élèves ne sont pas également sensibles aux effets d'interférences. Des collègues belges ont ainsi étudié un enfant dyscalculique (qui présente un trouble spécifique de l'apprentissage du calcul) et ont conclu que chez lui, la sensibilité extrême aux interférences en mémoire expliquait son trouble.
Enfin, certains sont plus à l'aise que d'autres pour inventer des méthodes de calcul rapide et ne pas se contenter d'utiliser la mémoire. Par exemple, on peut multiplier par 8 en multipliant par 2, puis encore par 2, et encore par 2. On peut multiplier par 5 en multipliant par 10 puis en divisant le résultat par 2, etc. Ceci étant, ces méthodes personnelles de calculs ne semblent pas expliquer véritablement les différences concernant la mémorisation des tables de multiplication, que l'on doit normalement connaître par coeur et non retrouver à chaque fois (même si certains continuent à utiliser des techniques de calculs de ce type, y compris à à l'âge adulte). Mais l'élément le plus déterminant reste certainement l'intérêt pour les mathématiques et la motivation à apprendre, comme pour bien des activités intellectuelles !
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